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性灵的冲动—我冲动故我在

性灵出万象,风骨超常伦

 
 
 

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关于我
郑伟  

公民,教师,专栏作者,教育酷儿。长期徘徊于教育与学术之间。近十余年来出版有《教育苦思》、《疯人教育日记》、《教育生态学》、《重新发现教育》等书,《极权主义宝典》、《红色极权的黄昏》、《酷儿视域》、《教育奇论》和《坎南的救赎》五本书稿尚待出版。本博客的全部文字均属博主原创(除"他人眼中的我“和“引用”栏目外),版权属于博主个人所有,不得非法印刷。网友引用时请注明原文作者及地址,谢谢合作!欢迎媒体编辑采稿约稿! QQ:8205409 电话13881055051

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课堂的线性和非线性  

2012-10-18 23:42:45|  分类: 教育 |  标签: |举报 |字号 订阅

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线性(英语为linear)的意义是指在规定工作范围内,器件、网络或传输媒介符合叠加原理的工作属性。量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。相应地,非线性(英语为non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。“线性”与“非线性”,常用于区别函数y = f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数,其图像为一条直线。其它函数则为非线性函数,其图像不是直线。

    坦诚地说,上面提到的函数,以英语为专业的我也不是很懂。教师中学什么专业的都有,但大概只有数学教师才能真正懂得y=f(x)吧。尽管如此,我们可以不用数学方式,而采用文字描述来讲解。

    一些教师可能投资股市,那我就以股市来说明两个概念的不同。

    吾弟当年以高分考进浙江大学,毕业后一直在广东生活。闲得无聊时,他便开始研究股市,希望能吃透股市的规律,从中赚得大利。有一次,吾弟喜形于色地告诉我,他研发的公式宣告成功,可以精准预测股票的升降。当时我对股市没有研究,便信以为真地给他了五千元玩玩,看他能把五千变成多少。之后每过一段时间,我便会去股市看看五千是否已变成五万,甚至是五十万了。然而,让我失望的是,每一次都不如从前,直至最后分文不剩。

    中国股市是什么样?有什么特点?看看著名经济学家吴敬琏是怎么说的吧:“中国的股市很像一个赌场,而且很不满意。赌场里也有规矩,比如你不能看见别人的牌。而我们的股市里,有些人可以看别人的牌,可以作弊,可以搞敲诈。坐庄、炒作、操纵股价可以说是登峰造极。现在中国市场上操纵股价的一类是中介机构;一类是上市公司的某些知情人,即有内幕消息的人;还有一类就是资金的供给者,可以是银行,也可以是其他的资金供给者。他们共同密谋以后就低价吸纳。炸作的办法大概有两种:一种是关联机构互相炒作、互相买卖,买卖非常频繁,把价格炒上去。另外一种就是由有关的上市公司放出好消息,然后把股价拉升上去。当他们发现有中小投资者或局外的大投资人跟进的时候,就偷偷地跑掉,把后来跟进的人套住,这时股价就不断地往下跌。”1看见了吧?股市很像一个陷井,到处都是机关陷阱。简单地说,股民只是被人操作的木偶,股市只是操纵者玩的游戏。不过,这不是我要说的重点内容。

    除了操纵者的因素外,很多偶发事件也会给股市带来“振荡”。比如,一个中国人在街头踩到一个英国人的脚,双方开始口角。本来这是很偶然的事情,但其发展往往不可预料。请看后来发生的事:口角后,一方拿刀砍人,导致对方受了重伤,引发了中英两国的外交纠纷。两国开始交恶,一时剑拔驽张,时势开始紧张起来,导致英资企业的股票开始下跌。可见,股市是一个开放的系统,受制于太多的偶然因素,要想通过预测来赚钱只是一种虚妄。既然如此,投资股市是有很大风险的,一切盈亏完全是运气的结果——跟你打麻将的盈亏一样。你坐上桌打麻将,输赢就不是你能决定的;同样,你一入股市,盈亏也不是你能作主的。当然,你手里若有余钱,投资股市玩玩也无妨,然而借钱炒股却不值得提倡——背上巨债去赌博,是蠢到极点的行为。

    一个生命系统里,曲线的波动是没有规律的,一切都具有很强的偶然性,并呈现出自组织的特征。健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的,而是再现出一种混沌的杂乱。然而,混沌正是生命力的表现,混沌系统对外界的刺激反应,比非混沌系统快。股市的混沌使其成为了一个“晴雨表”,让我们从中可以得到时局的变化,行业的兴衰,市场的供求等等信息。

    股市常受种种外界因素的影响(比如战争、危机等等),常发生混沌现象,甚至会有“蝴蝶效应”,即一个社会事件,在各种外界因素的影响下,其影响可能会变得越来越大,最终引发出股市的振荡或崩溃。最近,由于受强烈的地震影响,日本的股市开始猛跌,突破了一万点的历史记录。1929年,纽约股市出现大崩溃,为全世界的资本主义经济造成了重创。究其原因,也不过是一种“蝴蝶效应”。

    吾弟是学理工科出身,思维方式便是要用公式来解决股市的问题。吾弟执意继续用公式去研究,这恰好是他的局限性。近年来他投进股市的钱血本无归,便是这种局限性带来的灾难。他没明白一点,我的世界观是一种哲学,而哲学肯定高于科学。

    吾弟的公式研究,实际上是“决定论”的遗产。决定论的出现,应该追溯到牛顿。他将宇宙视为封闭框架,相信能对整个宇宙进行精准预测。继他之后,拉普拉斯也将整个宇宙看成由经典粒子构成的力学系统,于是他得出结论:“一切都是确定着的,将来如同过去,我们都了如指掌。”他宣称:“假如有谁知道宇宙中某一时刻每一个粒子的位置和运动情况,他便掌握了所有的必要信息,能够计算出整个宇宙的过去和未来的历史。”2

    拉普拉斯的观点,是一种典型的决定论。这种线性思维方式,是牛顿时代的典型思维方式。按照这种方式,我们也可以来看看课堂教学。

    在没有外界干扰,教师完全控制课堂的情况下,教师可预测出在某一分钟时他会在讲什么内容。或者,只要在一定语速下照本宣科,比如80/分,我们还可预测出教师在某一分钟时念到哪一段,甚至是哪一个字!此时,课堂就是一个可预测的线性课堂。在这里,一切清晰可见,解决问题只需一个公式即可。

马克思主义认为,历史是有规律的,而且还可以随意创造,这显然把历史看作了线性系统。其实,跟生态世界的变化一样,历史的演变充满着不确定性和偶然性,绝非可以由人预测和控制的——共产主义运动的惨败,已确凿无误地证明了这点。说到底,马克思主义的“历史决定论”,只是牛顿决定论在社会领域中的应用而已。

总的来说,从系统论的角度来看,线性对应着封闭,控制和预测,而非线性对应着开放,进化和偶然。

应该说,当西方世界跨入后现代社会时,中国还在相当程度上未能逃脱现代主义的魔咒。在这里,线性思维仍然禁锢着人们的思维。在中国教育里,灌输式的线性课堂仍是主流,便是线性思维给中国教育留下的一个“毒瘤”。



1吴晓波《吴敬琏传》,中信出版社,2010P215

2拉普拉斯(1749-1827),法国数学家、天文学家,法国科学院院士。分析概率论的创始人,天体力学的主要奠基人、天体演化学的创立者之一。

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